Відповідь:
Собственная скорость лодки - 14 км/час.
Пояснення:
Пусть скорость лодки - х, тогда
скорость лодки по течению - ( х + 2 )
скорость лодки против течения - ( х - 2 )
48 / ( х + 2 ) + 24 / ( х - 2 ) = 5
Приведем к общему знаменателю и перенесем его в право.
48х - 96 + 24х + 48 = 5х² - 20
5х² - 72х + 28 = 0
Дискриминант равен
D = 72² - 4 * 5 * 28 = 5184 - 560 = 4624
Корни уравнения равны
х1 = ( 72 + 68 ) / 10 = 14 км/час
х2 = ( 72 - 68 ) / 10 = 0,4 км/час
Второй корень уравнения отпадает, так как если скорость лодки меньше скорости течения, то она не сможет проплыть 24 км против течения.
Проверка.
48 / 16 + 24 / 12 = 3 + 2 = 5
ответ: 15 км/час.
Объяснение:
x км/час - первоначальная скорость мотоциклиста
s=vt; 20=xt1; t1=20/x часов потратил на дорогу от города до станции.
x-5 км/час - скорость мотоциклиста на дорогу от станции до
города.
s=vt. 20=(x-5)t2; t2=20/(x-5) часов потратил на дорогу от станции до города.
По условию t2-t1=2/3;
20/(x-5)-20/x=2/3;
20x-20(x-5) =2/3x(x-5);
20x-20x+100 =2/3x²-10/3x;
2/3x²-10/3x-100=0; [:2/3]
x²-5x-150=0;
x1=15; x2=-10 - не соответствует условию.
x=15 км/час - первоначальная скорость мотоциклиста.
