Найти общее решение или общий интеграл данных дифференциальных уравнений первого порядка 1) y'+xy=xy^2 2) y^2-4xy+4x^2'=0 3)x (x-1)y'+2xy=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

miladatulush26

04.04.2020 10:12

)нужно решить систему уравнений.. -9х+2у=-8 5х+3у=25...

LillyFox

04.04.2020 10:12

Поле має площу 160 га.пшеницею засіяли 85 відсотків цього поля.скільки гектарів поля засіяли пшеницею?...

LOTOTSKAA

04.04.2020 10:12

25а²+1/9b²-10/3ab (6х-5)(5+6х)-36х² - выражение (а+5)(а²+25)(а-5) - выражение 8х²+16х+8 - разложить на множители !...

asadbekakramov

04.04.2020 10:12

Спростите выражение (x-4)(x+4)-x(x-5)....

dezlautekp0147d

01.02.2021 05:20

Сравнить 4,567 × 10^9 и 45,76 × 10^8...

madoleh

01.02.2021 05:20

Подайте в виде многочлена -5а(а⁴+6а²-3)...

карина2333

01.02.2021 05:20

Периметр прямоугольника равен 24 см. его длина больше ширины в 3 раза. найдите длину и ширину прямоугольника....

donczowakateri

01.02.2021 05:20

А) 3x-10≥5x-2 б) x+14 -3x-2 в) 11x+4 x+14...

Варенье11333333

01.02.2021 05:20

Найти где координатные точки пересекаются 2x-y=6...

gtagiev

01.02.2021 05:20

Решите уравнение: 12-0,8у =26+0,6у...

Ответ:

KrIsTaLLiK16

21.07.2020 01:40

$\frac{y'}{(y-1)*y}=x$
$\int{\frac{y'}{(y-1)*y}}\,dx=\int{x}\,dx$
$ln|-y+1|-ln|y|=\frac{x^2}{2}+C_1$
$y=\frac{1}{e^{\frac{x^2}{2}+C_1}+1}$
$y=\frac{1}{C_1e^{\frac{x^2}{2}}+1}$

2)y^2-4xy+4x^2y'=0

$-\frac{y'}{y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{4x^2}
$
$v=\frac{1}{y},togda\hspace*{10}v'=-\frac{y'}{y^2}$
$v'+\frac{v}{x}=\frac{1}{4x^2}$
$\mu=e^{\int{\frac{1}{x}}\,dx}=x$
$xv'+v=\frac{1}{4x}$
1=x':

$xv'+x'v=\frac{1}{4x}$
$(xv)'=\frac{1}{4x}$
$\int{(xv)'}\,dx=\int{\frac{1}{4x}}\,dx$
$xv=\frac{ln|x|}{4}+C_1$
$v=\frac{\frac{ln|x|}{4}+C_1}{x}$
$y=\frac{1}{v}=\frac{4x}{ln|x|+4C_1}$
$y=\frac{4x}{ln|x|+C_1}$

x(x-1)y'+2xy=1

$y'+\frac{2y}{x-1}=\frac{1}{x(x-1)}$
$\mu=e^{\int{\frac{2}{x-1}}\,dx}=(x-1)^2$
$(x-1)^2y'+2(x-1)y=\frac{x-1}{x}$
2(x-1)=((x-1)^2)':

$(x-1)^2y'+((x-1)^2)y=\frac{x-1}{x}$
$((x-1)^2y)'=\frac{x-1}{x}$
$\int{((x-1)^2y)'}\,dx=\int{\frac{x-1}{x}}\,dx$
(x-1)^2y=x-ln|x|+C_1

$y=\frac{x-ln|x|+C_1}{(x-1)^2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку