При каких значениях m длина вектора a=(m+1,-3,m-3) - вопрос №37761441335 от Валерушка8 22.05.2020 08:30

Question

Алгебра: При каких значениях m длина вектора a=(m+1,-3,m-3) не превышает 5

Валерушка8 · Answer

|a| = √(ax² + ay² + az²) - длина вектора
| a| = √( (m+1)² +9+(m-3)² ) <=5
m²+2m+1+9+m²-6m+9<=25
2m²-4m+19<=25
2m²-4m-6<=0
m²-2m-3<=0 (1)
Решением уравнения m²-2m-3=0 являются m1=3 , m2=-1
Решением неравенства (1) 6 -1<=m<=3
ответ: -1<=m<=3