logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


диля252
05.09.2020 12:42

Решите уравнение 81^0,5x - 0,75 = 7 * 3^ x-2 - 4 найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (1; 2,25]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
SophiakoSheleva5666
SophiakoSheleva5666
12.03.2020 20:11
Покажите как найти значение выражения ∛(20+14√2) +∛(20-14√2)=х ?...
oleksandrskorbat
oleksandrskorbat
30.10.2021 15:57
легкое 4 и 6 задание на картинке...
FOXyashka2005
FOXyashka2005
16.07.2021 09:17
Разложение трёхчлена на множители...
muratov20011
muratov20011
17.11.2020 09:37
1 вересня студенти-першокурсники однієї групи, в якій 30 осіб, обмінялись номерами телефонів. Як виявилось, усі студенти (чоловіки) отримали різну кількість номерів телефонів...
yasasmail
yasasmail
06.01.2021 11:58
Решите рациональное уравнение и дробь...
bestschool2
bestschool2
16.09.2020 03:53
У прямокутній декартовій системі координат побудувати графік рівняння: x^2+y^2+1/x^2 +1/y^2 =4....
Настена112132
Настена112132
23.02.2020 14:33
Решите рациональное уравнение...
Агааемгов
Агааемгов
01.11.2022 10:03
Найдите решения неравенства x²+ 4x 0 1) 00 4) х -4; х 0...
victoriya141005
victoriya141005
01.11.2022 10:03
Найти: sin 63* 36* sin 32*17* cos 63* 36* cos 32*17* tg 63* 36* tg 32*17* *-это градусы....
nsalexandrovna
nsalexandrovna
01.05.2020 17:59
Найдите значение выражения 2.1 *3.5/4.9...
Ответ:
nastyateam1
02.10.2020 11:46
\displaystyle 81^{0.5x-0.75}=7*3^{x-2}-4\\\\(3^4)^{0.5x-0.75}=7*3^{x-2}-4\\\\3^{2x-3}=7*3^{x-2}-4\\\\3^{2x}*3^{-3}-7*3^x*3^{-2}+4=0 \\\\ \frac{3^{2x}}{27}-7* \frac{3^x}{9}+4=0\\\\ \frac{3^{2x}}{27}-21* \frac{3^x}{27}+ \frac{108}{27}=0\\\\(3^x)^2-21*3^x+108=0
\displaystyle 3^x=t\\\\t^2-21t+108=0\\\\D=441-432=9\\\\t_{1.2}= \frac{21\pm 3}{2}\\\\t_1= 12; t_2=9\\\\3^x=9; 3^x=3^2; x=2\\\\3^x=12;x=log_312

Найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (1; 2,25]

x=2 принадлежит данному промежутку. 
проверим второй корень 

\displaystyle x=log_312\\\\1=log_33\\\\2.25=log_33^{2.25}=log_33^{9/4}=log_3 \sqrt[4]{3^9}=log_33 \sqrt[4]{3}

легко видеть что
\displaystyle 1\ \textless \ 3 \sqrt[4]{3}\ \textless \ 12

второй корень не принадлежит промежутку
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота