Используя тригонометрические формулы, вычислить значения - вопрос №37725305 от Ксения095 05.09.2020 10:40

Question

Алгебра: Используя тригонометрические формулы, вычислить значения выражения: sin 50°*cos 20°*(1-tg 40°*tg 20°)

Ксения095 · Answer

sin 50 = cos 40sin 50 · cos 20 · (1 - tg 40 ·tg 20) == cos 40 · cos 20 · (1 - tg 40 ·tg 20) = = cos 40 · cos 20 · (1 - (sin40 · sin20)/(cos 40 ·cos 20)) =  = cos 40 · cos 20 · (cos 40 ·cos 20 - sin40 · sin20)/(cos 40 ·cos 20) =  = cos 40 ·cos 20 - sin40 · sin20 =  = cos (40 + 20) == cos 60 = 0.5...