каких положительных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x^2-2x ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.

Раз точка общая, значит, кх - 4 = х^2 - 2x
x^2 - 2x - kx +4 = 0
x^2 - x(2 + k) +4 = 0
D = 0 (1 общая точка)
D = b^2 - 4ac =  (2 + k)^2 - 4·1·4  = 4 + 4k + k^2 - 16 = k^2 +4k -12
k^2 +4k -12 = 0
по т Виета 
а) к = - 6         б) к = 2
не подходит
к условию
у = 2х - 4 - именно эта прямая имеет с параболой одну общую точку
Ищем эту точку.
2х - 4 = х^2 - 2x
x^2 - 4x + 4 = 0
(x - 2)^2 = 0
x = 2
y = 2·2 - 4 = 0
y = 0