Найтм площадь криволинейной трапеции y=2+x2 y=x+4 - вопрос №3762056224 от Leylanagieva 30.11.2022 01:20

Question

Алгебра: Найтм площадь криволинейной трапеции y=2+x2 y=x+4

Leylanagieva · Answer

Вначале нужно нарисовать криволинейную трапецию.
постройте параболу и прямую (можно по точкам)
графики пересекаются в точках х1=-1 и х2=2 - это пределы интегрирования
Площадь трапеции вычисляется из верхнего уравнения вычесть нижнее
S= $\int\limits^2_1 {((x+4)-(2+ x^{2} ))} \, dx$ (вместо 1 написать -1)= $\int\limits^2_1 {(x+4-2- x^{2} )} \, dx$ =- $\frac{ x^{3} }{3}$ + $\frac{ x^{2} }{2}$ +2x(вертикальная палочка, сверху 2, снизу -1 )=- $\frac{8}{3} 
+2+4-( \frac{1}{3} + \frac{1}{2}-2 )$ =4,5