logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


gimnastikgirla
06.04.2023 04:31

Найти сумму корней уравнения. x^2 + x + x^-1 + x^-2 = 4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
2303901
2303901
16.03.2021 11:44
Втреугольнике abc угл c= 90 градусам, угл a =60 градусам,ab =32см. найдите ac, ! 30 !...
niknik14
niknik14
16.03.2021 11:44
Дробные рациональные уравнения 4/x-1=x/5; x- 9/x=0; 25/y-y=0 решить...
Патич232
Патич232
03.01.2023 08:52
Решить уравнение : х во второй степени - 2х=0...
мила285
мила285
03.01.2023 08:52
Можно подробно (не дискриминант) 7х+3=2х^2+3х+3...
kkira1
kkira1
03.07.2020 08:58
Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции у=-2х+1 на заданном промежутке [ -1; 1]...
natasgavrilova
natasgavrilova
03.07.2020 08:58
Вправильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 19,5 а сторона основания 7,5 найти высоту пирамиды...
Neon1407
Neon1407
24.11.2020 18:29
Мне нужно сделать задание на дистанционку крч и ша фотки пришлю с заданиями...
cooldasha11042
cooldasha11042
04.06.2023 04:22
тупому человеку Найдите основную точку координаты функций графиков y=f(x)=x-5 и y=g(x)=√x+1...
Элинка235
Элинка235
11.12.2020 03:32
10. Скільки треба змішати 10-відсоткового і 20-відсоткового розчинів солі,щоб мати 1 кг 12-відсотковогорозчину...
Danchik2046
Danchik2046
28.05.2020 15:15
Собрать данные за последние 6 месяцев о потреблении электроэнергии в вашей семье. Оформить результаты в виде таблицы. Посчитайте среднее арифметическое полученного ряда, размах,...
Ответ:
Demongirl1
02.10.2020 11:36
x^2+x+x^{-1}+x^{-2}=4
x \neq 0
ведем замену
x+x^{-1}=t
тогда
(x+x^{-1})^2=t^2
x^2+2x*x^{-1}+x^{-2}=t^2
x^2+x^{-2}=t^2-2
уравнение перепишется в виде
t^2-2+t=4
t^2+t-6=0
(t+3)(t-2)=0
t+3=0;t_1=-3
t-2=0;t_2=2
первый случай
x+x^{-1}=-3
x^2+3x+1=0
D=3^2-4*1=9-4=5
x_1=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}
x_2=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}
второй случай
x+x^{-1}=2
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x_{3,4}=1
x_1+x_2+x_3+x_4=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}+\frac{-3+\sqrt{5}}{2}+1+1=-3+2=-1
ответ: -1

второй вариант решения
Перепишем уравнение в виде уравнения четвертой степени
x^4+x^3-2x^2+x+1=0
по обобщенной теореме Виета
x_1+x_2+x_3+x_4=-1
ответ: -1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота