arinaambrosova
24.12.2021 04:51

Решите неравенство: x(x^2+4x+4)√x^2-1≤0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Aminka210102
02.10.2020 11:32
x(x^2+4x+4) \sqrt{x^2-1} \leq 0
или
x(x+2)^2 \sqrt{x^2-1} \leq 0
пронятно, что x^2-1 \geq 0 иначе под корнем окажется отрицательное число. отсюда условие x \leq -1 или x \geq 1
далее, функция x(x+2)^2 \sqrt{x^2-1} обращается в 0 в следующих точках -2, -1, 0, 1. именна там она может менять знак. рассмотрим эти интервалы (см. рис. )
 x ∈ (-∞;-2) - функция отрицательна
 x ∈ (-2;-1) - функция тоже отрицательна
x ∈ (-1;-1) - функция неопределена
 x ∈ (1;∞) - функция положительна

ответ: x ∈ (-∞;-1] и  x=1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота