Площадь квадрата составляет 4/5 площади прямоугольника. - вопрос №375534745 от Варёна 26.05.2022 10:50

Question

Алгебра: Площадь квадрата составляет 4/5 площади прямоугольника. найдите периметр квадрата, если его площадь на 16 кв м меньше площади прямоугольника.

Варёна · Answer

площадь квадрата S₁, площадь прямоугольникаS₂, а- сторона квадрата, P- периметр квадрата.

$S_{1}= \frac{4}{5} S_{2} \\ S_{2}-S_{1}=16 \\ S_{1}=S_{2}-16 \\ S_{1}=S_{2}-16=\frac{4}{5} S_{2} \\ S_{2}-16=0,8 S_{2} \\S_{2}-0,8 S_{2}=16 \\ 0.2S_{2}=16 \\ S_{2}=80 \\ S_{1}=S_{2}-16 \\ S_{1}=80-16=64 \\ 
$
Постольку в квадрате все стороны равны, то формула для нахождения площади такова:
$S_{1}=a*a \\ a*a=64 \\ a=8 \\$
для нахождения периметру нужно найти сумму всех сторон, поскольку в квадрате все стороны равны, то:
P=4*a=4*8=32