По 7 класс разложить многочлен на множители а3+6а2+12а+7

Если данное выражение имеет при целочисленьом разложении(расмотрим как уравнение, приравняв к 0, то-если есть целые корни, то они из сомножителей свободного члена - числа 7, это теорема Виетта для кубичаских уравнений )
пусть ? тогда имеем

целыми множителями числа -7, есть 4 числа
подставим-1

далее  квадратный  множитель через дискриминант

тогда имеем;