Вравнобедренном треугольнике cde, на основании ce указана точка n. от этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно na и nb. докажите, что эти отрезки na и nb равны друг другу.

Т. к. треугольник СDE равнобедренный, то отрезки NА и NВ будут равны друг другу только тогда, когда N - точка пересечения высоты с основанием (а не произвольная) . Тогда прямоугольные треугольники NАС и NВD равны, т. к. СN = ND и угол С равен углу D.
Из равенства треугольников NА = NВ.
Если точка N выбрана произвольно, то треугольники NАС и NВD подобны.