Теория вероятностей элементы комбинаторики

Поскольку кубик имеет 6 граней, при броске каждого кубика есть шесть возможных вариантов выпадения очков. если бросать два кубика одновременно, то количество разных вариантов выпадения очков на двух кубиках будет равно 6*6 = 36. теперь нам необходимо определить, какое количество вариантов соответствует случаю, когда сумма выпавших на двух кубиков очков будет равна 6. переберем все такие возможности: 1) 1 кубик - 1, 2 кубик - 5; 2) 1 кубик - 2, 2 кубик - 4; 3) 1 кубик - 3, 2 кубик - 3; 4) 1 кубик - 4, 2 кубик - 2; 5) 1 кубик - 5, 2 кубик - 1. всего таких вариантов 5, а общее число вариантов выпадения очков на двух кубиках равно 36, следовательно, вероятность того что при броске двух кубиков сумма выпавших очков будет равна 6 составит 5/36. ответ: искомая вероятность 5/36

1.а) (у - 4)^2=у^2-8у+16

б) (7х + а)^2=48х^2+14ах+а^2

в) (5с - 1) (5с + 1)=25с^2-1

г) (3а + 2b) (3а - 2b)=9в^2-4b^2

2.(а - 9)^2 - (81 + 2а)=a^2-18a+81-81-2a=

=a^2-20a

3.а) х^2 - 49=(x-7)(x+7)

б) 25х^2 - 10ху + у^2=(5x-y)(5x-y)

4.(2 - х)^2 - х (х + 1,5) = 4.

4-4x+x^2-x^2-1,5x=4

-6,5x=4-4

x=0

5.а) (у^2 - 2а) (2а + у^2)=-4a^2+y^4

б) (3х^2 + х)^2=9x^4+6x^3+x^2

в) (2 + m)^2 (2 - m)^2=

=(4+4m+m^2)(4-4m+m^2)=

=m^4-8m+16

6.

а) 4х^2y^2 - 9а^4=(2xy-3a)(2xy+3a)

б) 25а^2 - (а + 3)^2=24a^2-6a-9=

=3(2a+1)(4a-3)

в) 27m^3 + n^3=(3m+n)(9m^2-3mn+n^2)