(x^2-9x)*(x^2-9x-12)=160 как решать? - вопрос №3722834292912160 от ЛёхаТихонов 10.10.2022 17:25

Question

Алгебра: (x^2-9x)*(x^2-9x-12)=160 как решать?

ЛёхаТихонов · Answer

Сделаем замену
x^2-9x=t

Тогда исходное уравнение перепишется в виде
t(t-12)=160

$t_1=\frac{12-28}{2}=-8$
$t_2=\frac{12+28}{2}=20$

получаем что исходное уравнение равносильно совокупности уравнений
x^2-9x=20

или

решаем первое
x^2-9x-20=0

$x_{1,2}=\frac{9^+_-\sqrt{161}}{2}$
решаем второе
x^2-9x+8=0

$x_3=\frac{9-7}{2}=1$
$x_4=\frac{9+7}{2}=8$
ответ: 1;8; $\frac{9^+_-\sqrt{161}}{2}$