Объясните, , как это решается. сначала вроде получается, а к правильному ответу прийти не могу.2cos(2x-пи)=32соs(x+пи/3)=-√3​

Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение

80*80/x-80=80*180/(80-x)-180
8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1)
4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x)
4*(80-x)/x=9x/(80-x)
4*(80-x)^2=9x^2
4*(6400-160x+x^2)=9x^2
25600-640x+4x^2=9x^2
5x^2+640x-25600=0
x^2+128x-5120=0
D=36864=192^2x
х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным)
x2=(-128+192)/2=32
х=32
ответ: 32 км

Пусть х км в час - собственная скорость катера,
тогда (х+4) км в час - скорость катера по течению,
(х-4) км в час  - скорость катера против течения.

12/(х+4) час.- время по течению;
4/(х-4) час. - время против течения.
Всего катер затратил 2 часа.
Составляем уравнение:
(12/(х+4)) + (4/(х-4))=2;
так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения)
умножаем на (х+4)(х-4)≠0
12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4);
12х-48 +4х+16=2х²-32;
х²-8х=0
х(х-8)=0
х=0  или  х=8
х=0 не удовлетворяет условию задачи.
О т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.