Sin^2(x)+sin^2(2x)+sin^2(3x)=cos^2(x)+cos^2(2x)-1/2cos(6x)+1/2 решить

1)
lg(3x(в квадрате) + 12х + 19) - lg(3x + 4) = lg10
ОДЗ х больше -4/3
3х (в квадрате) +12 +19 / 3х+4 = 10
3х (в квадрате) + 12+19 = 30х + 40
3х (в квадрате) - 18х - 21 = 0
х (в квадрате) - 6х - 7 = 0
х (первое) = 7, х (второе) = -1

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.
ответ: -1; 7

2)
lg(x(в квадрате) + 2x -7) - lg(x - 1) = lg1
ОДЗ х - 1 больше 0, х больше 1
x(в квадрате) + 2x - 7 / x - 1 = 1
х (в квадрате) + 2х - 7 = х - 1
х (в квадрате) + х - 6 = 0
х (первое) = -3, х (второе) = 2
х = 2 удовлетворяет условие ОДЗ
ответ: 2
Источник: Мама - учитель математики :)

Число стоящее перед скобкой(если между числом и скобкой умножение) надо умножить на каждое стоящее внутри скобки с учетом знаков и приведение подобных это значит посчитать число с числом
Первый пример:
-12 (7х-9)+14(8-9х)
ну так вот -12 надо умножить на 7х и 9
а 14 на 8 и 9х. В итоге получится:
-84х+108 +112-126х
-84х получается потому что -12*7х а 108 со знаком плюс потому что в скобках -9 и 12 тоже с минусом.
Теперь подобные в этом примере явл
-84х и -126х это одна пара подобных,и вторая 108 и 112...они явл. подобными поскольку их можно сосчитать...например -84х и 108 сложить или вычесть нельзя поскольку 84 имеет переменную "х" а у 108 нет
В итоге:
-210х+220 дальше никаких действий делать нельзя
Второй пример:
по таким же правилам
12,3 (-2с-8)-24,7 (7-3с)
-24,6с-98,4-172,9+74,1с
49,5с-271,3