Длину прямоугольника увеличили на 40%а ширину на 20% от первоначальной ширины. на сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника от первоначальной площади ?

на 30 процентов! используй теорему пифагора

Длина увеличилась на 40/100 или на 2/5 и стала 1 и 2/5

Ширина увеличилась на 20 % или на 1/5 и стала 1 и 1/5
Новую площадь находим, перемножив эти величины. Получим 1, 68 или 168/100.
Это 168% от первоначальной величины. Площадь увеличилась на 68%

Можно и через иксы и игреки решать:

Пусть длина прямоугольника будет х, а ширина у.
Площадь первоначальная 1х*1у=1 ху
После увеличения она стала 1,4х*1,2у = 1,68ху
Площадь прямоугольника увеличилась на 68%