2log3(-x)=1+log3(x+6) (это логарифм по основанию 3 - вопрос №3692568231363 от Данилкамастре 14.06.2020 20:14

Question

Алгебра: 2log3(-x)=1+log3(x+6) (это логарифм по основанию 3 так записан)

Данилкамастре · Answer

Можно ОДЗ найти, а можно и не находить. Обычно просят найти.

Заметим, что по правилу логарифмов

Левая часть будет равна

В правой части

По другому правилу логарифмов

Приравнивая измененные правые и левые части, получаем

Теперь можно совсем избавиться от логарифма, учитывая ОДЗ.

Заметим, что по правилу логарифмов

Левая часть будет равна

В правой части

По другому правилу логарифмов

Приравнивая измененные правые и левые части, получаем

Теперь можно совсем избавиться от логарифма, учитывая ОДЗ.

Второй ответ не подходит ОДЗ. Так как ответ должен быть отрицательным.

ответ: х=-3.