Найдите наименьшее значение функции y=x^2-8x+19

1. найти производную данной функции: она равна 2х-8. 2х-8=0; х=4. Данная точка принадлежит данному промежутку. находим значения функции в точках, являющимися границами данного промежутка: х=-1;4.
у (-1)=1-8(-1)+19=28; у (4)=16-32+19=3. Сравниваем значения ответов и получим: у мин (4)=3; у мах (-1) =28

Можно намного проще:
это уравнение параболы рога которой направлены вверх, следовательно наименьшее значение функции в ее вершине

y=(x-4)²+3, т.е вершина параболы в точке (4;3)
значит  y(4)=3  минимальное значение
 ответ: минимальное значение функции y=3