2.найдите длину окружности, если площадь вписанного - вопрос №36760482 от b248553 22.05.2022 01:57

Question

Алгебра: 2.найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 корней из 3 см2 3.

b248553 · Answer

Площадь правильного шестиугольника состоит из площади 6 равносторонних треугольников, сторона которого равна радиусу описанной окружности. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле $S= \frac{ a^{2} \sqrt{3}}{4}$ и равна $72 \sqrt{3}:6=12 \sqrt{3}; R=a_{3}= \sqrt{4S : \sqrt{3} }= \sqrt{48}=4 \sqrt{3};$
Длина окружности $C=\pi d= \pi *8 \sqrt{3}=8 \sqrt{3} \pi ;$