Тригонеметрия! решите 2+sinx=3tgx/2

Надеюсь правильно))))
2sinx-√3tgx-2*√3cosx+3=0
(2sinx-2*√3cosx)-(√3tgx-3)=0
2cosx(tgx-√3)-√3(tgx-√3)=0
(tgx-√3)(2cosx-√3)=0
a) tgx-√3=0
tgx=√3
x1=π3+πn
б) 2cosx-√3=0
сosx=√3/2
x2=±π/6+2πn