Решить систему в рациональных числах. x^4+y^4+z^4+m^4=4*x*y*z*m+2z-1 cos(x^5+y^5-z^5-m^5)=2z+sin^2(x+y+z-3*m)

Довольно все искусственно выглядит , попробуем так 
 
заметим неравенство           
 
то есть  
последнее выполняется когда         
предположим что числа все разные , для  не потери общности 

пусть  
отсюда следует что, после анализа  на экстремум получим  
 
но с учетом первого равенство , получим что нет таких чисел что выполнялось бы равенство , значит