Разность двух чисел равна 18. сумма этих чисел, сложенная с частным от деления большего на меньшее, равна 34. найти эти числа

ПУСТЬ  НЕИЗВЕСТНЫЕ ЧАСЛА -  ЭТО  Х  и Y,  
И пусть Х больше чем Y.  Тогда

Х  -  Y  = 18    =>   X = Y + 18   
       
(X + Y) + X/Y = 34    => подставив  сюда значение X  из  предыдущего равенства,  получим:
(Y + 18 + Y) + (Y + 18)/Y = 34
2Y + 18 + (Y + 18)/Y = 34    | * Y
2Y² +  18Y + Y + 18 = 34Y
2Y² +  19Y - 34Y + 18 = 0
2Y²  - 15Y + 18 = 0
D = 225 - 4*2*18 = 225 - 144 = 81
√D =9
Y1 = (15+9)/4 = 6                       =>   X1 = 6 + 18 = 24
Y2= (15-9)/4 = 6/4 = 1,5                =>   X2 = 1,5 + 18 = 19,5

ОТВЕТ:   24 и 6  или  19,5 и 1,5.