Чему равно расстояние от начала координат до прямой - вопрос №3601139343 от nica123456789 11.10.2020 14:39

Question

Алгебра: Чему равно расстояние от начала координат до прямой y=(3/4 )*x - 3

nica123456789 · Answer

Находим точки пересечение прямой с осями координат, т.е (x;0) и (0;y)
зто будут (-3;0) и (0;4). Дальше находим гипотенузу треугольника с катетами 4 и 3, она равна $\sqrt{4^2+3^2}$ = 5
Находим cos() углa между катетом 3 и гипотенузой 5, равнь1й 3/5.
Проводим вь1соту из начала координат к гипотенузе 5. Отрезок "x" прилегающий к углу с косинусом 3/5 равен => $\frac{x}{3} = \frac{3}{5}$
x=9/5. Теперь находим вь1соту, проведенную из центра координат к прямой y = (3/4)*x-3
Она равна $\sqrt{9^2+( \frac{9}{5} )^2} = \frac{12}{ 5 } = 2 \frac{2}{5}$