При n = 1 будет S(1) = (7^1 - 1)/(6*7^1) = 6/(6*7) = 1/7 То есть для n = 1 формула подходит. Пусть она подходит для какого-то n. Докажем, что она подходит для n+1. S(n+1) = 1/7 + 1/7^2 + 1/7^3 + ... + 1/7^n + 1/7^(n+1) = S(n) + 1/7^(n+1) = = (7^n - 1)/(6*7^n) + 1/7^(n+1) = (7*(7^n - 1) + 6)/(6*7^(n+1)) = = (7^(n+1) - 1)/(6*7^(n+1)) Что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
