Войти Регистрация Спроси ai-bota

(√2-1)×+(√2+1)×=6 найти произведение корней

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

arslanovaigiz

27.06.2020 01:15

Побудуйте графік функції y={-4x, якщо x 2...

KimTaeHyung3012

13.02.2020 01:40

Определите вероятность того, что при бросании кубика выпадет 1...

Julia1965

30.04.2023 10:10

Сделайте файл, надо а то не успеваю пл времент...

Salkin355

17.08.2022 23:58

Онайдите все корни иррационального уравнения корень 2x квадрат -1=x...

emelik96

23.06.2021 11:02

А)найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2х-5у-10=0 с осями координат б) определите принадлежит ли графику данного уравнения точка м(-1 1/2 ,-2,6)...

карим113

23.06.2021 11:02

Найдите значиние выражения в квадратном корне 27 во 2 степени -23в 2 степени дробь деления на 2...

yarikkuisluiy

27.01.2021 23:40

Решите уравнение 14sin^2x-11sin2x=18...

Ratatui345

03.02.2022 08:34

Решите уравнение: (x^2+8x)^7 = (3x-6)^7...

animebit81

03.02.2022 08:34

Как называется сила которой луна удерживается на орбите земли-на орбите солнца? 1)сила натяжения 2)сила трения 3)сила тяготения...

Dginh

26.02.2023 20:56

) Байдарка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00...

Ответ:

mczuf

17.07.2020 23:25

Не трудно заметить что $( \sqrt{2}-1 )^x= \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x}$ , получаем
$\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x} +(\sqrt{2}+1)^x=6$
пусть $(\sqrt{2}+1)^x=t$ , тогда имеем

$\frac{1}{t} +t=6|\cdot t \\ t^2-6t+1=0 \\ D=b^2-4ac=32; \sqrt{D} =4\sqrt{2} \\ t_1=3-2\sqrt{2} \\ t_2=3+2\sqrt{2}$
Возвращаемся к замене
$\left[\begin{array}{ccc}(\sqrt{2}+1)^x=3-2\sqrt{2}\\(\sqrt{2}+1)^x=3+2\sqrt{2}\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=-2\\x_2=2\end{array}\right$

ответ: ±2

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку