Vlad0072005
05.11.2022 09:55

Предел функции. , , рассчитать предел этой функции. здесь нужно воспользоваться правилом лопиталя, похоже, но у меня не получается) lim (x-> a) = (x^m - a^m)/(x^n - a^n); *предел функции икс в степени эм минус а в степени эм разделить на икс в степени эн минус а в степени эн при икс стремящемся к а*

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Мандариин1335
02.10.2020 08:53
Нет, можно без Лопиталя. Воспользуйтесь тем, что
x^n-a^n=(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a^1+x^{n-3}a^2+\ldots+x^1a^{n-2}+a^{n-1})
Правда, это верно только, если m и n натуральные.
0,0(0 оценок)
Ответ:
debdh
02.10.2020 08:53
  
  
 lim \ x-a \ \frac{(x^m-a^m)'}{(x^n-a^n)'}=\frac{m*x^{m-1}}{n*x^{n-1}} \\
 \frac{m*a^{m-1}}{n*a^{n-1}} = \frac{m*a^m}{n*a^n}=\frac{m*a^{m-n}}{n}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота