Периметр прямоугольника 30 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36 см^2.

Cложим систему
2a+2b=30 - периметр
ab=36 - площадь

a+b=15
ab=36

a=15-b

(15-b)b=36
15b-b²-36=0
b²-15b+36b=0
D=81

b1=(15+8)/2=11.5
b2=(15-8)/2=3.5

a1=15-11.5=3.5
a2=15-3.5=11.5

Значит стороны будут 11.5 и 3.5 см или 3.5см и 11.5см

ответ: 11.5 см и 3.5 см или 3.5 см и 11.5 см.