При каких значения а корни уравнения х^2+6x+a=0 равны между собой

X^2+X(A+1)-1=0

дискриминант
D=(A+1)^2-4(-1)=A^2+2A+1+4=A^2+2A+5

корни уравнения одинаковы, если дискриминант равен 0, т. е.

A^2+2A+5=0

если не напутал, то так. Таких А нет