8класс. решить, . 1)турист км по шоссе и 6 км по проселочной дороге, затратив на весь путь 2 ч. по шоссе он со скоростью на 2 км/ч больше, чем по проселочной дороге. с какой скоростью шел турист по проселочной дороге? 2)на дистанцию протяженностью 5 км лыжник потратил 2 ч. определите скорость лыжника если на последних 2 км он увеличивает скорость на 2 км/ч. решение по таблице там s,v,t(скорость,время,расстояние).

Х (км/ч) - скорость по проселочной дороге
х+2 (км/ч) - скорость по шоссе
  3    (ч) - время по шоссе
х+2
  6    (ч) - время по проселочной дороге
  х
Так как все время 2 часа, составим уравнение:
  3    +  6  = 2
 х+2      х
Общий знаменатель: х(х+2)
3х+6(х+2)=2х(х+2)
3х+6х+12=2х²+4х
2х²-5х-12=0
Д=25+4*2*12=25+96=121=11²
х₁=(5-11)/4=-6/4=-1,5 - не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
х₂=16/4=4 (км/ч) - скорость по проселочной дороге.
ответ: 4 км/ч.

2)
х (км/ч) - скорость лыжника на первом участке пути.
х+2  (км/ч) - скорость лыжника на втором участке пути.
5-2 = 3 (ч) - время на первом участке 
  х     х
 2     (ч) - время на втором участке
х+2
Так как на весь путь лыжник затратил 2 ч, то составим уравнение:
3  +  2   =2
 х     х+2
Общий знаменатель: х(х+2)
3(х+2)+2х=2х(х+2)
3х+6+2х=2х²+4х
2х²-х-6=0
Д=1+4*2*6=49=7²
х₁=(1-7)/4=-1,5 - не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
х₂=8/4=2 (км/ч) - скорость лыжника.
ответ: 2 км/ч.