Вася на велосипеде поехал на дачу, расположеную - вопрос №354360215 от Гениально1 23.10.2021 12:10

Question

Алгебра: Вася на велосипеде поехал на дачу, расположеную на расстоянии 15 км от дома. там взял мешок картошки и поехал обратно.известно что на весь путь затратил он 4часа. с какой скоростью вася ехал на дачу,если с картошкой он ехал на 4км/ч медленнее,

Гениально1 · Answer

Пусть на дачу Вася ехал со скоростью х км/ч, причём х>4,
тогда с дачи Вася ехал со скоростью х-4 км/ч.
Т.к. расстояние от дома до дачи равно 15 км, то
время на путь от дома до дачи равно 15/х ч,
а время на путь от дачи до дома равно 15/(х-4) ч.
По условию, на всю дорогу Вася затратил 4 часа.
Составим уравнение:
$\frac{15}{x} + \frac{15}{x-4} =4|*x(x-4)\\\\15(x-4)+15x=4x(x-4)\\15x-60+15x=4x^2-16x\\4x^2-46x+60=0|:2\\2x^2-23x+30=0\\D=(-23)^2-4*2*30=529-240=289=17^2\\x_1=(23+17):(2*2)=40:4=10\\x_2=(23-17):(2*2)=6:4=1,5($

Итак, х=10 км/ч - скорость Васи по дороге на дачу