Стригонометрией 1)cosx> -1 2)ctgx< -1 3)tgx> -√3 4)cosx< 1/2 буду

1) Cosx > -1
- arccos(-1) + 2πn < x < arccos(-1) + 2πn, n∈Z
- π + 2πn < x < π + 2πn, n∈Z
2) ctgx < -1
arcctg(-1) + πk < x < π + πn, n∈Z
3π/4 + πk < x < π + πn, n∈Z
3) tgx > -√3
arctg(-√3) + πn < x < π/2 + πn, n∈Z
- π/3 + πn < x < π/2 + πn, n∈Z
4) cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πk < x < 2π - arccos(1/2) + 2πk, k ∈Z
π/3 + 2πk < x < 2π - π/3 + 2πk, k ∈Z
π/3 + 2πk < x <  5π/3 + 2πk, k ∈Z