Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+24x+108 . (первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.) ответ: x2+24x+108=(x+ )⋅(x+ ) .

Было x г соли и 60 г воды. Концентрация x/(x+60).
Добавили 20 г воды. Стала концентрация x/(x+80).
И эта концентрация на 5% = 0,05 = 1/20 меньше.
x/(x+60) = x/(x+80) + 1/20
x(x+80)*20 = x(x+60)*20 + (x+60)(x+80)
20x^2 + 1600x = 20x^2 + 1200x + x^2 + 140x + 4800
1600x = x^2 + 1340x + 4800
x^2 - 260x + 4800 = 0
(x - 20)(x - 240) = 0
1) Было x = 20 г соли и 60 г воды, концентрация 20/80 = 1/4 = 25%
Стало 20 г соли и 80 г воды, концентрация 20/100 = 20%
Концентрация уменьшилась на 5%, все правильно.
2) Было x = 240 г соли и 60 г воды, концентрация 240/300 = 4/5 = 80%
Стало 240 г соли и 80 г воды, концентрация 240/320 = 3/4 = 75%
Концентрация уменьшилась на 5%, тоже правильно.

Задание № 4:

В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько красных яблок во второй корзине?

получаем, что яблок в первой корзине делится на 9, а число яблок во второй корзине делится на 17

9х+17у=79

х=1: 9+17у=79; 17у=70; у не целое

х=2: 18+17у=79; 17у=61; у не целое

х=3: 27+17у=79; 17у=52; у не целое

х=4: 36+17у=79; 17у=43; у не целое

х=5: 45+17у=79; 17у=34; у=2

х=6: 54+17у=79; 17у=25; у не целое

х=7: 63+17у=79; 17у=16; у<1

значит в первой корзине 9*5=45 яблок, во второй - 17*2=34, (9/17)*34=18 красных яблок

ответ: 18