Пусть х см — ширина прямоугольника, тогда (х + 14) см — длина прямоугольника. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Составляем уравнение:
x^2+(x+14)^2=34^2
x^2+x^2+28x+196=1156
2x^2+28x+196-1156=0
2x^2+28x-960=0
x^2+14x+480=0
D=7^2-1*(-480)=49+480=529
x1=-7+23=16
x2=-7-23=-30 –не подходит по смыслу
Значит стороны прямоугольника равны 16 см и 16+14=30см.
