Скорость того, что более медленный - 70 км/год, а другого - 80 км/год.
Объяснение:
Суммарное расстояние между автомобилями на начало задачи равно 450 км. Т. к. автомобили движутся навстречу друг другу, то скорость их сближения будет равна сумме их скоростей. Взяв меньшую скорость из них за X, можно выразить уравнение (расстояние = произведение скорости на время) : 450 = (X+X+10)*3; Из этого уравнения: 450/3 = 2*X + 10; Отсюда: X = (450/3 - 10) / 2 = (150 - 10) / 2 = 140 / 2 = 70. X + 10 = 70 + 10 = 80.
1. Будем доказывать методом математической индукции.
Проверяем истинность утверждения при n = 1:
а) 2*49 + 16 + 40 = 154 = 11*14 - делится на 11.
б) Предположим, что 2*7^(2k) + 16^k +8*5^k - делится на 11. Где k - произвольное натуральное число.
в) Докажем, что тогда при n = k+1 полученное выражение - тоже делится на 11:
Теперь четко видно что оба больших слагаемых делятся на 11:
первое - исходя из предположения, второе - имеет 11 как общий сомножитель для своих слагаемых.
Итак мы доказали , что если при произвольном n= k выражение делится на 11, то и при n = k+1 выражение делится на 11.
Значит исходное выражение делится на 11. что и требовалось доказать.
2)
D>0 a>-25/16 a>-1,5625
Разбиваем ОДЗ на две части:
а) (-1; беск)
Первое из написанных неравенств верно. Проверим второе:
16a+25<16a^2+56a+49
Корни -1; -1,5 Решение с учетом ОДЗ: (-1; беск)
б) (-1,5625; -1)
Правая чать на выбранной области - отрицательна, что недопустимо. Здесь решений нет.
ответ: (-1; бескон).
3.
![[\sqrt{1-sin^2153}+\sqrt{tg^2207-sin^2207}]sin63=[-cos153+\frac{sin^2207}{-cos207}]sin63](/tpl/images/0025/6265/72073.png)
![=[sin63+\frac{cos^263}{sin63}]sin63=sin^263+cos^263=1](/tpl/images/0025/6265/378ae.png)
ответ: 1
