Решите: при каких значениях b уравнение (2b+1)x^2-(b+2)x+1=0 имеет единственный корень?

2b+1≠0⇒2b≠-1⇒b≠-0,5
D=(b+2)²-4(2b+1)=b²+4b+4-8b-4=b²-4b=b(b-4)=0
b=0 U b=4

(2b+1)x²- (b+2)x + 1 = 0 имеет единственный корень, если D = 0
 D = (-(b+2))² -  4(2b+1)*1 =  b² + 4b +4 - 8b - 4 = b²  - 4b

b²  - 4b = 0 
b(b  - 4) = 0
b = 0      или  b = 4

ответ:  уравнение имеет единственный корень при b = 0   или  b = 4.