Постройте график функции и по графику найти значения х, при которых значения функции положительны, отрицательны; найти промежутки возрастания и убывания функции; выяснить при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение  1)y=x2-4x+3 2)y=x2+4 и y=x-2​

1/     an=n³-2   a1 = 1-2=-1       a2 =2³-2=6        a5=5³-2=123
2/     y1=3  y=1/y(n-1)   y2=1/3  y3=1/1/3=3   y4=1/3
3/      25  30   35... d=5   an=25+5(n-1)
4/    27, -9, 3    q=-9/27= -1/3  b8=27*(-1/3)⁷
5/     16.8,16.5, 16.2  a1=16.8  d=16.5-16.8 = -0.3
          16.8-0.3(n-1)<0   0.3n-0.3>16.8  0.3n>17.1  n>57  начиная с номера 58

6/    b2=1/16  b4=1    b1*q=1/16  b1*q³=1   b1q³/b1q=q²=16  
q=4   b1=1/q³   b1=1/64  b6=4⁵/4⁴=4   
 s6=(b6*q-b1)/(q-1)   s6=(4*4-1/64)/3=5 21/64
б7/  на 5 делятся  100, 105,  115, 120,125,130,135
a1=100  d=5   an=100+5(n-1)<1000   n-1<900/5=180  n<181  n=180
a180=100+5*179=995   s0=(100+995)*180/2=98550

на 7 ДЕЛЯТСЯ 105=7*15, 140=7*20,  175=7*25, 210=7*30...
105,140,175, 210 a1=105    d=35  
an=105+35(n-1)<1000   n-1<25.5    n=26  a26=105+35*25=980
(a1+an)n/2 =s=(105+980)*26/2=14105

искомая сумма  98550 -14105 =84445

Объем пирамиды:  

                    V = SH/3, где S - площадь основания, Н - высота.

Тогда:    

                    V = 7² · 50 : 3 = 816 2/3 (см³)

Объем коробки:

                     V₁ = V + 2 = 818 2/3 (см³)

Исходя из того, что стенки коробки должны отстоять от стенок свечи на примерно равное расстояние х:

Высота коробки:  H₁ = 50 + х см

Площадь основания: S₁ = 49 + x² см²

Тогда:   V₁ = (50 + x)(7 + x)² : 3

             V₁ = (50 + x)(49 + 14x + x²) : 3

             2450 + 700x + 50x² + 49x + 14x² + x³ = 2456

             x³ + 64x² + 749x - 6 = 0

Положительный корень уравнения:  х ≈ 0,008 (см)  

Таким образом,  ребро основания коробки   х₁ = 7,008 см

                                              высота коробки   h = 50,008 см

Таким образом, зазор между стенками коробки и свечой будет сравним с толщиной бытовой алюминиевой фольги и составит 80 микрометров (толщина фольги от 11 до 90 мкм)