От пристани а к пристани в, расстояние между которыми ровно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. найдите скорость второго теплохода, если в пункт в оба теплохода прибыли одновременно.

Решение:
Обозначим скорость первого теплохода за х (км/час), тогда скорость второго теплохода составила:
(х+8) км/час
Первый теплоход затратил на путь время:
70/х (час)
Второй теплоход потратил время:
70/(х+8) (час)
А так как первый теплоход потратил в пути время на 1 час больше чем второй, то составим уравнение:
70/х-70/(х+8)=1
Приведём уравнение к общему знаменателю: х*(х+8)=х²+8х
(х+8)*70 - х*70=(х²+8х)*1
70х+560-70х=х²+8х
х²+8х-560=0
х1,2=-4+-√(16+560)=-4+-√576=-4+-24
х1=-4+24=20 (км/час) -скорость первого тплохода
х2=-4-24=-28 -не соответствует условию задачи
Скорость второго теплохода равна: 20+8=28 (км/час)

Проверка:
70/20 - 70 (28)=1
3,5 -2,5 =1 -что соответствует условию задачи

ответ: Скорость второго теплохода равна 28 км/час