Почему arcsin(-1/2) = -pi/6, а не 7pi/6 или 11pi/6

arcsin(-x)=-arccsin x,

arcsin(-1/2)=-arcsin(1/2)=-pi/6

Область значений арксинуса [-pi/2;pi/2]. Так сделано специально, чтобы у функции было взаимооднозначное соответствие (y=arcsin(x) - одному x соответствует один y)