Алгебра: Вычислить предел, используя формулу тейлора. 25 б

Вычислить предел, используя формулу тейлора. 25 б

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kerildebil2016

27.08.2022 20:22

ЛЮДИ, АДМИНЫ, ЗНАЮЩИЕ АЛГЕБРУ Я МОЛЮСЬ ВСЕМ БОГАМ ЧТО БЫ МНЕ ОТВЕТИЛ КТО-ТО...

лулу36

28.04.2022 12:47

Будь ласка ть У майстерні в січні виготовили 106 виробів, а кожного наступного місяця виготовляли на 12 виробів більше ніж у попередньому .Скільки деталей виготовили...

nikitafill123

31.03.2022 04:35

Нарисуй З прямые с одинаковым bи разными kу=х+3y=-x+(3Зна вана = =Fitна іншеЕja i litersЕнгин=відніва=ка-тіліLE- int=M-L-- Гадана за 1 шіт і не заваРа: В2Etn En it inЕ...

SofiyaSofia

23.11.2022 11:59

Учи ру! Нужно число при умножении на которое 2 мы получим 0!!...

arisha20summer

06.05.2020 21:36

ОТ Найти среднее значение моду медиану и размах совокупности данных 1 2 5 4 3 7 2 6 3 5 5 1...

Яна116727

21.11.2022 12:40

Напишите подробнее решить мне эту задачу...

alenasen12345

18.03.2023 23:33

Составьте уравнение прямой симметричной прямой 3x-y+3=0 относительно точки А(1;-2)...

alexkraskina

26.11.2022 21:45

Решите Очень буду благодарен!)...

tryfest

07.12.2020 15:56

АДМИНЫ!ЛЮДИ !ВЫ ЖЕ УМНЫЕ! : Установіть відповідності між функціями (1-4) та їх областями визначення (А-Д) . а) 1. у= 7х+1 А. Усі числа, крім 0. 2. у= Б. Усі числа, крім...

ksyutitova2017p0bhz4

27.05.2023 00:05

Разложите на множители, тип (y-2)^2 * (y-2-x)...

Ответ:

anya190804

25.05.2020 20:52

$ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+o(x^2)\\ \\ \sqrt{1-x}=1-\frac{1}{2}x+o(x)\\ \\x\sqrt{1-x}=x-\frac{1}{2}x^2+o(x^2)\\ \\tgx=x+o(x^2)\\ \\\lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x)-x\sqrt{1-x}+\frac{5}{8}x^2}{tgx-x-\frac{x^2}{3}}=\lim_{x \to 0}\frac{x-\frac{x^2}{2} -x+\frac{1}{2}x^2 +\frac{5}{8}x^2+o(x^2)}{x-x-\frac{x^2}{3}+o(x^2)}=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{5}{8}x^2+o(x^2)}{-\frac{x^2}{3}+o(x^2}=\frac{\frac{5}{8} }{-\frac{1}{3}}=-\frac{15}{8}$

$cosx=1-\frac{x^2}{2}+o(x^3)\\ \\e^{x}=1+x+\frac{x^2}{2!}+o(x^2)\\ \\ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+o(x^2)\\ \\\sqrt[3]{8+x}=2\cdot\sqrt[3]{1+\frac{x}{8}}=2\cdot (1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x}{8} +\frac{\frac{1}{3} \cdot(\frac{1}{3}-1)}{2!} \frac{x^2}{64}+o(x^2))\\\\ \sqrt[3]{8+x^2}=2\sqrt[3]{1+\frac{x^2}{8}}=2\cdot(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x^2}{8}+o(x^2))$

$\\ \\ \lim_{x \to 0} \frac{cosx-e^{x}+ln(1+x)}{\sqrt[3]{8+x}-\sqrt[3]{8+x^2}+ln12}=\lim_{x \to 0}\frac{1-\frac{x^2}{2}+o(x^3)-1-x-\frac{x^2}{2!}-o(x^2)+x-\frac{x^2}{2}+o(x^2)}{2\cdot (1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x}{8} +\frac{\frac{1}{3} \cdot(\frac{1}{3}-1)}{2!} \frac{x^2}{64}+o(x^2))-2\cdot(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x^2}{8}+o(x^2))+ln12}=\\ \\=\lim_{x \to 0}\frac{-3\frac{x^2}{2}+o(x^2)}{-\frac{x^2}{576}+ln12+o(x^2)}=\lim_{x \to 0}\frac{-3\cdot(-576)}{2}=864$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку