При каких значениях p один из корней уравнения x^2-6x+p=0 равен -4?

Если x=-4 является корнем, то при подстановке этого значения в уравнение получится верное равенство и наоборот. Подставляем...

(-4)^2-6*(-4)+p=0
16+24+p=0
p=-40

X1+x2=6
x1×x2=p
x1=-4
-4+x2=6
x2=10
-4+10=6
-4×10=-40
p=-40