Объясните, как решить: // - имеется в виду, что данное выражение стоит под знаком модуля. главное, как работать с модулем? p.s. в ответе должно получиться 2 - log пяти по основанию четырех < x \leq 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nocitronum

27.10.2020 05:18

и полный ответ, как получили...

sodzirovna

27.03.2022 12:05

Приведите выражение к тригонометрической функции угла из промежутка [0; p/2] ctg(-3n/7) ЕСЛИ МОЖНО С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ И ОБЪЯСНЕНИЕМ...

Kats203

08.03.2022 06:21

вычислить пределы функции,но НЕ правилом Лопиталя....

beeilne434gmailcom

11.05.2022 01:57

решите уравнения 14а²-14м² 75-30b+48у² 3а-3а³ 3х²-24ху+48у² 7х^5-7ху² -3а^4-12а³-12а² 5х²у²-45а²b² n^4-p^4 уч²-16/9у 625-x^4 2а^4+54b^6 81y-b^4y...

Rake4

09.02.2021 06:24

Как решать? картинка прилагается...

Leraekb2012

06.11.2022 21:35

с алгеброй. ••••••••••••••••••••••••••••...

Воряк

28.02.2022 06:23

В равнобедренном треугольнике угол при основании относится к углу при вершине,как m:n . Найдите угол при основании...

ogannisyan2001

12.06.2020 09:22

Вычислите значение выражения а^2+b^2/4b^2, если а-b/2b=3...

Ксенька20012002

04.02.2020 10:46

Вычислить произведение всех натуральных значений параметра a, при которых уравнение 2√6x2+2ax+4= x2+ax+4 имеет наибольшее количество различных действительных корней....

imbatv

24.03.2021 02:53

Я не понимаю, откуда там взялась эта система? 7 класс....

Ответ:

MoLNiyaStaR

02.10.2020 06:41

$4^x( \sqrt{16^{1-x}-1}+2)=4|4^x-1|$
Отметим ОДЗ: $16^{1-x}-1 \geq 0 \\ x \leq 1$
Воспользуемся свойством степеней
$4^x( \sqrt{4^{2(1-x)}-1}+2)=4|4^x-1|$
Произведем замену переменных
Пусть $4^x=a \,\,\,(a0)$ , тогда получаем

$a((16a^{-2}-1)^{ \frac{1}{2} }+2)=4|a-1|$
Воспользуемся определением абсолютной величины $\left \{ {{a0\Rightarrow |a|=a} \atop {a$
Если $a-1 \geq 0$ , то
$a((16a^{-2}-1)^{ \frac{1}{2} }+2)=4(a-1) \\ \sqrt{a^2(16a^{-2}-1)}=2a-4$
Возведем оба части до квадрата
$a^2(16 \frac{1}{a^2}-1 )=(2a-4)^2 \\ 16-a^2=4a^2-16a+16 \\ 5a^2-16a=0 \\ a(5a-16)=0 \\ a_1=0\,\,\,\,\, a_2= \frac{16}{5}$
а=0 - не удовлетворяет условию при a-1>0
Возвращаемся к замене
$4^x= \frac{16}{5} \\ x=\log_4 \frac{16}{5} =2-\log_4 5$

При a-1<0, уравнение корней не имеет.

Полученное решение отметим на промежутке

___+___(2-\log_4 5)____-___[1]

ответ: $x \in (2-\log_4 5;1].$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку