Некоторый заказ слесарь вместе с учеником планировал выполнить за 6 дней , но через 4 дня его перевели на другую работу, и ученик продолжил выполнение заказа самостоятельно , проработав еще 5 дней. за сколько дней слесарь мог выполнит этот заказ в одиночку. оформите так чтобы все было понятно

Это - задача на совместную работу. Для решения нужно иметь представление о таких понятиях:
A  - работа;
Р - производительность, то есть работа за единицу времени,
     в данном  случае  за один день
t - время, необходимое для выполнения работы
A=P*t⇒P=A/t; t=A/P
Чтобы узнать сколько дней потребуется слесарю на выполнение работы, нужно найти его производительность.
1 - вся работа, так принято в подобного рода задачах.
1/6 - совместная производительность слесаря и ученика, то есть -
       это работа, выполняемая ими за один день
       Они вместе работали 4 дня⇒
1/6*4=4/6=2/3 - работа, выполненная слесарем и учеником за 4 дня.
1-2/3=1/3 - работа, выполненная учеником самостоятельно
                 Ученик работал один 5 дней⇒
(1/3):5=1/15 - производительность ученика
Чтобы найти производительность слесаря, нужно из совместной производительности отнять производительность ученика:
1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10 - производительность слесаря
1:1/10=10
ответ: 10 дней потребуется слесарю для выполнения заказа в одиночку