Расстояние между а и в равна 120км.из города а в город в выехал автомобиль ,а через 120мин следом за ним со скрость 75км/ч выйхал мотоциклист .мотоциклист догнал автомобиль в городе с и поехал обратно .когда он проехал половину пути из с в а ,автомобиль прибыл в .найтиде расстояние от а до с"

Пусть расстояние от А до С  равно Х км.
120 мин  = 2 ч 
                                             S                          V                       t
авт  от А до С                      х                    х : (х/75 + 2)         х/75 + 2
мотоц от А до С                   х                          75км/ч               х/75

                                            S                          V                          t
авт  от С до В                   120-х            х : (х/75 + 2)      (120-х) / ( х : (х/75 + 2) )
мотоц
от С до  середины АС           х/2                          75км/ч               х/150

 (120-х) / ( х : (х/75 + 2) )  = х/150
 (120-х) * ( х/75 + 2)  = х/150
                х
(120 - х) * ( х/75 + 2)  = х²/150
120х/75  + 240 - х²/75 - 2х - х²/150 = 0
-3х²/150 + 8х/5 - 2х + 240 = 0
- х²/50 - 0,4х +240 =0
- 0,02х² - 0,4х +240 =0        | * ( - 10)
0,2х² + 4х - 2400 =0 
D = 16 - 4*0,2*(-2400) = 16+1920=1 936
√D = 44
х = - 4 + 44    =  40     =  100
           0,4          0,4

ответ:   расстояние от А до С  равно 100 км.