Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: ) sin^4x+cos^4=sin^42x+cos^42x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Чискейк

20.05.2022 05:22

Имеется наполненный водой аквариум длиной а = 250 см, шириной b = 10 см и высотой с=100 мм. Воду из аквариума необходимо слить. В качестве ёмкости для сливаемой воды служит...

dasha20015678

31.10.2022 04:16

При каких значениях a неравенство ax+2-a/3 0 выполняется при всех x, принадлежащих промежутку (1;2). Процесс отбора в случае a=0 понятен. Возникают проблемы с отбором корней...

olafff9461

24.08.2022 17:03

Упростите алгебраическую дробь:m-4/m - m-3/m+1 ;...

pech228

22.08.2022 03:27

4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: А) 4х–2+(2х–3) Б) -(5х+0,2)+(0,8х-4) 5. Упростите выражение и найдите его значение при х=-1,5 ; у=-1. 2(х–у)–3(2х–3у)....

yamoskit00

17.07.2020 05:36

1)а2-8а+17 0( напишите без фоток) 2) назвать все числа которые зодовольняют умову - 5 2х 1...

AVRORA444

17.06.2021 05:19

Представьте в виде произведения многочленов (a^2-b^2)*(a--c^2)*(a+b)...

Zepstro

17.06.2021 05:19

Извините а что означает ^ этот знак?...

ЧеловекАнанас

17.06.2021 05:19

Найдите корни биквадратного уравнения х⁴+ х²-2=0...

Андрейхоттабыч

17.06.2021 05:19

Х⁴+х²-2=0 найдите корни биквадратного уравнения...

Galia8

17.06.2021 05:19

Решите уравнение: 4х-5,6=4,8х+2,4...

Ответ:

kyasarin1

16.07.2020 08:15

$\sin^4x+\cos^4x=\sin^42x+\cos^42x$
Дополнительные формулы: $\sin^2x= \frac{1-\cos2x}{2} ;\cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}$
$\frac{(1-\cos2x)^2}{4} + \frac{(1+\cos2x)^2}{4}= \frac{(1-\cos4x)^2}{4}+ \frac{(1+cos4x)^2}{4} \\ \\ 2-\cos2x+2\cos^22x+\cos2x =2-\cos^24x+2\cos^24x+\cos^24x \\ \cos^22x-\cos^24x=0 \\ \\ \frac{1+\cos^4x}{2}-\cos^24x =0|\cdot2$
$2\cos^24x-4\cos^4x-1=0$
Пусть $\cos 4x=t\,\, (|t| \leq 1)$ , тогда имеем
2t^2-t-1=0

2t^2-t-1=0

Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=1+8=9 \\ t_1=1 \\ t_2=- \frac{1}{2}$
Возвращаемся к замене
$\left[\begin{array}{ccc}\cos 4x=1\\\cos 4x=- \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi n}{2} , n \in Z\\x_2=\pm \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi n}{2}, n \in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку