Составьте уравнения касательной к графику функции - вопрос №34218432234 от aidosashimbek200 03.02.2023 15:38

Question

Алгебра: Составьте уравнения касательной к графику функции y=x^3-2x^2+3x+4 в точке с абсциссой x=2

aidosashimbek200 · Answer

Функция диференцируема в окрестности точки x_0=2 ,значит касательная будет выглядеть:

f_k_a_s=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

Производная функции имеет вид:

f'(x)=3x^2-4x+3

f(x_0)=f(2)=2^3-2*2^2+3*2+4=10

f'(x_0)=f'(2)=3*2^2-4*2+3=7

f_k_a_s=10+7(x-2)=7x-4