Из села горюхино выехал велосипедист , а через четверть часа вслед за ним выехал мотоциклист , который догнал велосипедиста на расстоянии 10 км от горюхино . когда мотоциклист был на расстоянии 50 км от горюхино , велосипедист отставал от него уже на 20 км . найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста. с обьяснением

Х км/ч - скорость велосипедиста
у км/ч - скорость мотоциклиста
10/х  ч - время, за которое велосипедист проехал 10 км
10/у  ч - время, за которое мотоциклист проехал 10 км
50/у  ч - время,за которое мотоциклист проехал 50 км
(50-20)/х =30/х  ч - время, за которое велосипедист проехал 30 км
Составим систему уравнений:
{   10   =  10  +  1 
     х         у       4
{   50   =  30 
     у         х
10  = 40+у 
 х        4у
х= 10*4у   =   40у 
      40-у        40-у
50  =  30* (40+у)
 у            40у
  
2000  = 1200+30у 
 40у          40у
2000=1200+30у
2000-1200=30у
800=30у
у=80/3=26²/₃ (км/ч) - скорость мотоциклиста
 50*3  = 30 
    80      х
150х=2400
х=2400 : 150
х=16 (км/ч) - скорость велосипедиста
ответ: 16 км/ч; 26²/₃ км/ч.