Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: cos(arcsin(-12/13)+arcsin4/5)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Nastyushon

26.01.2021 14:16

В ОДНОМУ МАГАЗИНІ БУЛО 175КГ БАНАНІВ А В ДРУГОМУ 104. ПЕРШИЙ МАГАЗИН ПРОДАВАВ ЩОДНЯ ПО 25 КГ, А ДРУГИЙ ПО 18 КГ. ЧЕРЕЗ СКІКИ У ПЕРШОМУ МАГАЗИНІ БАНАНІВ ЗАЛИШИТЬСЯ НА 50 КГ...

dina08254

07.04.2022 18:05

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=х^2-4х, що проведена у точці з абсцисою х_0=-1....

Камиль877784612008

30.07.2022 02:24

Дам 100р за решение + пиши номер куда бросить в ответ 5,Исследуйте функцию с производной и постройте её графикf(х)= -4х;1.Найдите область определения и область значения функции:б)...

alinasupieva0910

06.04.2022 04:24

Найдите значение выражения 16,16:4-1,7×3...

iskanderkhusano

12.10.2022 05:36

1. sin pi/8 - sin pi/4 2. cos pi/10 + sin pi/10...

NoNameRu1

28.06.2022 10:46

Сделайте очень нужно заранее Сделайте очень нужно заранее...

druwban

23.02.2020 13:06

решить A3 не могу никак решить A3 не могу никак >...

Alisialove

25.02.2022 18:57

Яка з функцій задає пряму пропоційність? варіанти відповідей у = х - 3 у = 2 + х у = 2/x у = 2х...

Renat213

26.04.2022 01:14

С вираз: (х3)4 · х2 варіанти відповідей х9 х10 х11 х14...

KarinkaChernov

23.04.2020 01:23

очень нужно очень нужно!! >...

Ответ:

15.07.2020 23:18

$cos(arcsin(- \frac{12}{13} )+arcsin \frac{4}{5} )=cos(arcsin \frac{4}{5}-arcsin \frac{12}{13} )$
Обозначим
$arcsin \frac{4}{5}= \alpha \\ arcsin\frac{12}{13} = \beta$
формула
$cos( \alpha - \beta )=cos \alpha
 \cdot cos \beta +sin \alpha \cdot sin \beta$
Так как
$arcsin \frac{4}{5}= \alpha \Rightarrow sin \alpha = \frac{4}{5}, \alpha \in(0; \frac{ \pi }{2})$
$cos \alpha = \sqrt{1-sin ^{2} \alpha }= \sqrt{1-( \frac{4}{5}) ^{2} }= \sqrt{1- \frac{16}{25} }= \sqrt{ \frac{9}{25} }= \frac{3}{5}$
Так как
$arcsin \frac{12}{13}= \beta \Rightarrow sin \beta = \frac{12}{13}, \beta \in(0; \frac{ \pi }{2})$
$cos\beta = \sqrt{1-sin ^{2}\beta }= \sqrt{1-( \frac{12}{13}) ^{2} }= 
\sqrt{1- \frac{144}{169} }= \sqrt{ \frac{25}{169} }= \frac{5}{13}$

$cos(arcsin(- \frac{12}{13} )+arcsin \frac{4}{5} )=cos(arcsin 
\frac{4}{5}-arcsin \frac{12}{13} )= \\ =cos( \alpha - \beta )=cos \alpha
 \cdot cos \beta +sin \alpha \cdot sin \beta= \frac{3}{5}\cdot 
\frac{5}{13}+ \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}= \\ = \frac{15}{65}+ 
\frac{48}{65}= \frac{15+48}{65}= \frac{63}{65}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку