Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему cosx*siny=корень2/2 и x+y=3п/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ivannadyudina2

20.04.2021 00:55

Решите неравенство 4x-x в квадрате 7...

NasTieZ31

01.06.2020 18:07

Найдите производную функции y=2-x^2/x...

аня2942

01.06.2020 18:07

Выполните сложения дробей. x/5+y/5 a/4+b/4 a/y+2a/y 20...

merkulovaannet

02.11.2022 11:02

Найдите наибольшее целое число,являющиеся решением неравенства 2-(3-x) 2x...

jaredletoo

05.04.2020 21:42

Коло вписаного в трикутник авс,кут аос=130 градусів.знайти кут авс...

marinaozerova3

08.08.2021 21:31

1)ax+ay+bx+by 2)ax-ay+bx-by 3)ax+ay+6x+6y...

rabbit27

08.08.2021 21:31

Решите систему уравнений методом сложения х+2у=11 и 5х-3у=3...

AnnyMay2629

08.08.2021 21:31

Найти столбиком разность многочленов: 13a(2степень) + 8a - 4 и 3+8а-5а(2 степень)...

khgfdl

08.08.2021 21:31

(решить двойное неравенство) -2 меньше или равно 2x + 1 меньше или равно 3...

Polinaqryp

20.12.2020 20:58

Одночлен к стандартному виду: (-3b^4)^5×1/27b^3...

Ответ:

shoeva02

15.07.2020 21:39

$(\frac{\pi }{4} +\pi n; \frac{\pi }{2} +\pi n), ( -\pi k; \frac{3\pi }{4} +\pi k) , ~n,k\in\mathbb {Z}$

Объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{siny*cosx=\frac{\sqrt{2} }{2,} } \\ {x+y=\frac{3\pi }{4}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{\frac{1}{2} (sin(y+x)+sin(y-x))=\frac{\sqrt{2} }{2}, } \\ {x+y=\frac{3\pi }{4} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \\ \left \{ \begin{array}{lcl} {{sin\frac{3\pi }{4} +sin (y-x)=\sqrt{2}, } \\ {x+y=\frac{3\pi }{4}; }} \end{array} \right. \Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{\frac{\sqrt{2} }{2}+sin (y-x)=\sqrt{2} , } \\ {x+y=\frac{3\pi }{4} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{sin(y-x)=\frac{\sqrt{2} }{2} ,} \\ {x+y=\frac{3\pi }{4}. }} \end{array} \right.$

Тогда получим два случая:

1)

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{y-x=\frac{\pi }{4} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z} } \\ {y+x=\frac{3\pi }{4} };} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{2y=\pi +2\pin,~n\in\mathbb {Z} } \\ {2x=\frac{\pi }{2} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \\\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=\frac{\pi }{2}+\pi n,~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\frac{\pi }{4} + \pi n,~n\in\mathbb {Z}. }} \end{array} \right.$

2)

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{y-x=\frac{3\pi }{4}+2\pi k, ~k\in\mathbb {Z} } \\ {y+x=\frac{3\pi }{4}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{2y=\frac{3\pi }{2}+2\pi k,~k\in\mathbb {Z} } \\ {2x=-2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ;}} \end{array} \right. \Leftrightarrow\\\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=\frac{3\pi }{4}+\pi k, ~k\in\mathbb {Z}} \\ {x=-\pi k ,~k\in\mathbb {Z} }} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку