Если у последовательности частные соседних чисел равны между собой, то эта последовательность является геометрической прогрессией.
а) 1; 3; 4; 6; ...
3:1=3
4:3=1 ¹/₃
6:4=1 ¹/₂
3 ≠ 1 ¹/₃ ≠ 1 ¹/₂
Последовательность 1; 3; 4; 6; ... не является геометрической прогрессией.
б) 1; 1\3; 1\6; 1\9; ...
1\3 : 1 = 1\3
1\6 : 1\3 = 1\2
1\9 : 1\6 = 2\3
1\3 ≠ 1\2 ≠ 2\3
Последовательность 1; 1\3; 1\6; 1\9... не является геометрической прогрессией.
в) 5; 10; 25; 100; ...
10 : 5 = 2
25 : 10 = 2,5
100 : 25 = 4
1\3 ≠ 1\2 ≠ 2\3
Последовательность 5; 10; 25; 100; ... не является геометрической прогрессией.
г) 3; 1; 1\3; 1\9; ...
1 : 3 = 1\3
1\3 : 1 = 1\3
1\9 : 1\3 = 3\9 = 1\3
1\3 = 1\3 = 1\3
Последовательность 3; 1; 1\3; 1\9; ... является геометрической прогрессией.
ответ: г) 3; 1; 1\3; 1\9; ... это геометрическая прогрессия.
